Monomi: M.C.D e m.c.m

Il massimo comune divisore (M.C.D) è il divisore più grande comune a due o più numeri (o due o più espressioni letterali), mentre il minimo comune multiplo (m.c.m.) è il multiplo più piccolo comune.

Per calcolare M.C.D e m.c.m. tra due o più monomi è necessario eseguire questo processo separatamente per la parte numerica e per la parte letterale.

Consideriamo una coppia di monomi

Per prima cosa scomponiamo le due parti numeriche

Per calcolare l' M.C.D bisogna considerare SOLO i fattori comuni con l'esponente più piccolo, guardando la scomposizione, l'unico fattore comune è il 3. Il fattore 3 si presenza con esponente 2 ed esponente 1, prenderemo l'esponente 1 (perché è il più piccolo).

Per calcolare l' m.c.m. bisogna considerare I FATTORI COMUNI E NON COMUNI con l'esponente più grande. In questo caso prendiamo sia i fattori non comuni (2, 5) e anche quelli comuni con l'esponente più grande (ovvero 3 al quadrato).

Per quanto riguarda la parte letterale, prendiamo per l'M.C.D la lettera comune con l'esponente più basso:

Per l'm.c.m, invece, prendiamo tutte le lettere (comuni e non) con l'esponente più grande:

l' M.C.D. tra i monomi sarà il massimo comune divisore della parte numerica e letterale, ovvero:

Allo stesso modo, l'm.c.m. sarà quello della parte numerica e quello della parte letterale

Trova l' M.C.D e l'm.c.m. per i seguenti monomi

Esercizi