A tutti sarà capitato di imparare a scuola come calcolare l'area di un rettangolo; basta prendere la base del rettangolo e moltiplicarla per la sua altezza.

Questo semplice esempio ci permette di capire l'importanza di utilizzare le lettere in matematica, infatti non ricordiamo tutte le basi o tutte le altezze dei rettangoli visti nella nostra vita, ma una sola formula. Una formula, esprimibile mediante lettere e numeri ci permette di inglobare, di riassumere e di generalizzare più casi in una sola espressione.

Si potrebbe parlare molto dell'importanza e della forza (anche della bellezza) di una formula, ma per ora ci limiteremo a quanto già detto e inizieremo a discutere del primo elemento che si presenza nel calcolo letterale: il monomio.

i monomi

Per monomio si intende un'espressione dotata di una parte numerica e di una parte letterale in cui l'esponente della parte letterale è un numero naturale Es. {1,2,3,4...........9,10,....}.

Nell'esempio proposto 3 è la parte numerica, ovvero il numero che moltiplica la lettera

è la parte letterale.

Consideriamo un altro esempio

Questo non è un monomio perché l'esponente della parte letterale non è un numero naturale (è negativo).

Si definisce grado letterale di un monomio il valore dell'esponente di quella determinata lettera, mentre il grado totale di un monomio è la somma di tutti i gradi letterali di un monomio. Vediamo un esempio:

Questo è un monomio (ricordiamo che l'esponente della parte letterale deve essere un numero naturale, questo significa che la parte numerica può essere una frazione) con grado per la lettera x pari a 2 e grado per la lettera y uguale a 3; mentre il grado totale del monomio è 5 (3+2).

Concludiamo questo articolo parlando di monomi simili, due monomi si dicono simili quando hanno la stessa parte letterale. Consideriamo questo esempio:

I due monomi sono simili perché hanno la stessa parte letterale, NOTA: il primo monomio ha parte numerica uguale a 1.

Questi due monomi non sono simili perché hanno parte letterale differente.

Vediamo un ultimo esempio

Questi due monomi NON sono simili; è vero...in entrambi compare la lettera x, ma il grado è diverso, ciò rende la parte letterale differente.

ESERCIZI

Puoi provare ad esercitarti individuando quale di queste espressioni è un monomio, quali sono simili, qual è il grado per ciascuna lettera e qual è il grado complessivo del monomio.