Prodotti notevoli: somma per differenza

I prodotti notevoli sono particolari prodotti tra polinomi che hanno delle specifiche tecniche di risoluzione, tali prodotti ci consentono di agevolare il calcolo, senza passare per la lunga e noiosa proprietà distributiva del prodotto. Sebbene ricordare le regole dei prodotti notevoli sembri appesantire il nostro studio, queste sono fondamentali per il prosieguo.

SOMMA PER DIFFERENZA

Per somma per differenza si intende il prodotto tra due binomi composti dagli stessi due monomi, in uno vengono sommati, mentre nell'altro vengono sottratti (o viceversa). Per calcolare il risultato di questo prodotto è sufficiente prendere il primo monomio al quadrato e sottrarlo per il secondo al quadrato (differenza di quadrati) . In sintesi

dove A rappresenta il primo monomio, mentre B il secondo.

Vediamo un esempio

In questo esempio A=2x , B=3y.

É facile notare come il calcolo è nettamente più rapido se confrontato con la classica proprietà distributiva del prodotto; infatti utilizzando questa:

Vediamo un altro esempio

In questo caso conviene riscrivere l'espressione per utilizzare la regola vista in precedenza.

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