Operazioni con i monomi

Nella lezione precedente abbiamo dato la definizione di monomio e abbiamo visto quali sono le sue caratteristiche fondamentali , puoi trovare la lezione qui.

In questa nuova lezione vedremo come eseguire le operazioni fondamentali con i monomi.

SOMMA E SOTTRAZIONE:

Per sommare o sottrarre due o più monomi questi devono essere simili, l'operazione si esegue tra le parti numeriche mentre la parte letterale rimane invariata.

Vediamo un esempio

In questo caso abbiamo sommato o sottratto la parte numerica, lasciando invariata la parte letterale.

Consideriamo un altro esempio:

In questo esempio, i monomi non sono simili, quindi non è possibile eseguire l'operazione.

MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE:

Per moltiplicare o dividere due o più monomi non occorre che questi siano simili; le parti numeriche si moltiplicano (o dividono) e le parti letterali si moltiplicano (o dividono) utilizzando le proprietà delle potenze.

dove abbiamo moltiplicato la parte numerica ( 4 ⋅ 3 =12) e abbiamo sommato gli esponenti della x (3+2=5) in quanto prodotto tra due espressioni con la medesima base.

Vediamo un ulteriore esempio:

La divisione si svolge in modo analogo

dove abbiamo diviso la parte numerica e questa volta sottratto gli esponenti, in quanto divisione tra due espressioni con la stessa base.

ATTENZIONE!!!

Non sempre è possibile eseguire una divisione tra monomi:

Per poter svolgere questa divisione dovremmo sottrarre gli esponenti della parte letterale x, se lo facessimo, otterremmo

ma questa espressione NON è un monomio, perché la parte letterale ha un esponente che non è un numero naturale.

Esercizi:

risolvi, se è possibile, le seguenti espressioni con i monomi