Frazioni algebriche: potenze e semplificazioni

In questo post riassuntivo sulle frazioni algebriche vedremo come poter semplificare due o più frazioni e come elevare a potenza una frazione algebrica.

Partiamo dall'elevare a potenza una frazione algebrica e aiutiamoci con un esempio

In primis, determiniamo le condizioni di esistenza della nostra espressione

Esplicitiamo la potenza sia per il numeratore che per il denominatore secondo le note proprietà delle potenze e poi scriviamo la divisione sotto forma di prodotto, e infine semplifichiamo numeratore con denominatore

Vediamo un altro esempio

Per prima cosa, sommiamo le due frazioni all'interno della parentesi tonda

Ora possiamo raccogliere la x al numeratore e utilizzare la proprietà delle potenze vista in precedenza

Non potendo semplificare alcuna espressione possiamo lasciare la frazione in questa forma.