Equazioni: definizione

In questo post vedremo che cos'è un'equazione e come riconoscerla.

Prima di introdurre le equazioni, definiamo l'identità:

In matematica un' identità è un' uguaglianza fra due espressioni letterali che è sempre vera, indipendentemente dal valore che assumono i parametri letterali.

Facciamo un esempio

questa è un' identità infatti, secondo le regole viste sul quadrato di binomio, il termine a destra del simbolo " =" è uguale, identico al termine di sinistra, indipendentemente dal valore attribuito alla lettera x.

Non tutte le uguaglianze sono delle identità, se consideriamo

questa NON è un'identità in quanto non è verificata per tutti i valore di x; se sostituiamo ad x il valore 0 otteniamo , ad esempio, 1= -2 (ERRATO).

Questa relazione è un' equazione:

un' equazione è un' uguaglianza fra due espressioni letterali che si verifica solo per eventuali valori . Tipicamente in un' equazione si cercano i valori da sostituire (SOLUZIONE/I dell'equazione) a una o più lettere, dette INCOGNITE, tali da rendere l'equazione vera.

Nell'esempio visto, l'equazione ha un' incognita e presenta una soluzione pari a - 3 (vedremo più avanti come trovare le eventuali soluzioni), infatti se sostituiamo al posto di x il valore - 3 otteniamo un'identità

Le prime equazioni che vedremo sono le equazioni con una solo incognita (una sola lettera) e di grado 1.

GRADO DI UN' EQUAZIONE:

Si definisce grado di un'equazione la potenza più alta con cui si presenta l' incognita.

Vediamo un esempio

questa è chiaramente un'equazione di primo grado perché la potenza più alta con cui si presenta l'incognita è 1.