Calcolo letterale: polinomi

Un polinomio è un'espressione composta da più monomi.

In genere un polinomio prende il nome dal numero di monomi presenti; ad esempio:

il polinomio a) è un binomio perché è costituito da due monomi, il polinomio b) è un trinomio perché è composto da tre monomi.

Per quanto riguarda la somma o la differenza vale quanto detto per i monomi, ovvero due monomi possono essere sommati (o sottratti) solo se sono simili. Proviamo a scrivere la somma a) + b)

I due monomi sottolineati sono gli unici simili, quindi gli unici che possono essere sommati.

PRODOTTO

Per eseguire un prodotto è necessario utilizzare la proprietà distributiva della moltiplicazione.

Vediamo un esempio; analizziamo il prodotto tra un monomio e un binomio:

Nota !!! In un prodotto tra espressioni letterali è prassi sottintendere il puntino della moltiplicazione.

Secondo la proprietà distributiva della moltiplicazione bisogna prendere il monomio (2x) e moltiplicarlo per il primo termine del binomio e poi per il secondo termine del binomio.

Il modo di procedere è analogo anche quando prendiamo il prodotto tra due polinomi; consideriamo il prodotto tra due binomi

Utilizziamo sempre la proprietà distributiva del prodotto; prendiamo il primo termine del primo binomio e moltiplichiamolo per il primo e il secondo termine del secondo binomio (facciamo lo stesso anche con il secondo termine del primo binomio).

ESERCIZI:

Prova ad esercitarti con queste espressioni

Anche se lungo, questo metodo può essere usato per il prodotto tra due polinomi generici.